编出儿歌助解题

分数加减混合运算包括分数加减法混合运算和整数加法运算定律推广到分数加法两部分内容。

一、一般分数混合运算

一般分数加减混合运算与整数、小数的加减混合运算方法相同。同级运算按顺序，有括号先算括号里面的。同时在教学异分母分数相加减时，同学们已经掌握了异分母分数相加减，分数单位不同，不能直接相加减。

〖例1〗   ＋ －       ＋（ － ）

〖思路点睛〗  第一题没有括号，且是加、减混合。同级运算按顺序，我们可以直接再顺序进行计算，在通分的过程中，我们可以把先算的先通分，也可以三个分母同时通分；第二题中含有括号，有括号的先算括号里面的，运算时应该先算 － ，没算到的照写。

          ＋ －           ＋（ － ）

        = ＋ －       = ＋（ － ）

        = －            = ＋

        =                 = ＋

                            =

二、分数加减简便运算

教学中，使学生通过观察左右两边数据的特征和两边算式结果相同的结论，从而得到整数加法运算定律在分数加法中同样适用。

〖例2〗    ＋ ＋       （ ＋ ）＋（ － ）

〖思路点睛〗  通过观察我们不难看出第一题可以用加法交换律与结合律进行简便计算。第二题中，我们可以通过观察发现，去掉括号并不影响计算结果，可以先去掉括号，运用加法结合律，让 与 相加得到1，然后运用加法交换律，让 与1交换位置，用 先减去 。值得注意的是，结果通常用最简分数表示。

         ＋ ＋         （ ＋ ）＋（ － ）

      =（ ＋ ）＋      = ＋（ ＋ ）－

      =1＋               = ＋1－

      =1                 =1＋（ － ）

                          =1＋

                          =1

三、编首儿歌帮助解题

我们知道了在解分数加减混合运算时，可以运用加法运算定律进行简便解题。如果不能简算，那就要按照同级运算按顺序，有括号先算括号里的运算顺序进行计算。我们不妨编成儿歌来帮助解题。

分数加减与整同，

分母不同要通分。

括号里的必先算，

结果别忘要约分。

交换结合一样用。

    分数加减很轻松。

   四、小试牛刀

        ＋（ － ）       （ － ）＋ ＋

〖答案：      1   〗