当前，我国中小学掀起了一场轰轰烈烈的基础教育课程改革浪潮。应该说，新课程改革实行这几年来，得到了广大教师的高度认可以及媒体和社会公众的广泛关注与热情支持；然而，对新课程改革的成效都一直处于争论之中。在我国<<全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的基本理念中，没有强调“基础知识和基本技能”的掌握；没有强调教师的主导作用，实行启发式教学也不见了。似乎这些已成为了破坏学生“自主性”和创新意识的罪魁祸首。我们不禁感到困惑：这到底是所谓的“旁观者清”，还是新课改出现了“矫枉过正”的现象。下面以美国《课程焦点》为切入点来介绍美国数学课程改革现状，以期能对我国的新一轮课改及当前数学教育发展现状有一个深刻的认识。

一、美国《课程焦点》的内容简介

全美数学教师理师会（NCTM）于2006年9月12日发布了《从学前班到8年级的课程焦点：追求连贯性》的数学课程报告。报告中明确提出了“学生从学前班到8年级每个阶段应该学习和掌握的重要数学知识，同时将‘回归基础’的理念贯穿其中”，成为美国课程改革的新方向。

在2005年，针对美国数学界现状，由两位美国数学家和三位资深数学教育专家进行了长达半年的对话，最后达成了“十点共识”。现简介如下：

①            数学方面的基本技能对于多样化的日常应用仍然是十分重要的。

②           数学需要使用有关精确定义的对象及概念进行小结推理。

③           学生必须能够明确地表述问题和解决问题。

④           快速回忆基本事实。在整数运算中，计算的流畅性是关键的。

⑤           必须慎重使用计算器。

⑥           学生应该能够熟练地使用整数运算的法则。

⑦           分数的数学意义是十分重要的。分数的运算是代数学习的重要基础。

⑧           数学教学中的“现实”背景。

⑨           学生能够通过直接教学、结构化的调查和开放式的探究组合进行有效的学习。确保学生获得正确的数学理解和结论是数学教师的责任。作出明智的教学策略依赖于教师深厚的学科知识功底。

⑩           有效的数学教学依赖于深刻理解的学科知识。

这份《课程焦点》的内容仅限于课程，而不包括教学策略，也不包括用来帮助学生学习的教学手段。也就是说，制定《课程焦点》的目的只是解决“教什么”的问题，而不解决“怎么教”。其中还明确指出美国当前数学教育中存在的问题，并阐述了实施的重要性。

二、由《课程焦点》透视美国数学课程改革现状

纵观《课程焦点》出现的相关背景，我们可以看到，美国的教育改革道路是曲折的。美国数学课程在不断的变化和改革中前进，其数学教育的发展现状呈现如下特点：

1、重视数学教师的专业知识学习，引领数学教师树立终身学习的观念，切实提高数学教师的素养。

教师是课程改革的主力军。正如“十点共识”中提到的：“确保学生获得正确的数学理解和结论是数学教师的责任。作出明智的教学策略依赖于教师深厚的学科知识功底”，“教师必须能够做他们要教的数学”，“并说明教学观点和秩序，能够建立主题同主题之间的联系”。同时非常有针对性地提出：“为了达到课程焦点所要求的深度、理解和熟练，在教授学生时取得最好的成绩，教师自身需要深入理解数学知识，并能够理解数学知识之间的关系”、“基于课程焦点的有效的教学，需要职前教师深入的准备，更需要在职教师持续的专业发展”。很明显，美国也认识到《课程焦点》精神能否有效落实、数学课程改革成功与否是与数学教师自身的专业素养和教学技能掌握情况休戚相关的，然而，据有关资料显示，在美国，“有28%的中学数学教师没有主修或兼修数学课程，有将近一半的数学教师只学过他所教的数学课程。”针对这一“尴尬”境地，美国数学教育界将着力解决“落实课程改革与数学教师自身所具备的专业素养不足之间的矛盾。”为了使数学教育更有协调性和目的性，美国还提出了一个MTE报告，其中有针对性提出：“优秀教师必须对自己所教学的数学有深刻的理解”、“优秀的中学数学教师必须曾在大学中主修数学，而且在最后一年上过两学期怎样把大学和中学的数学联系起来的课程”，“教师需要终身都有提高数学和教学能力的愿望与努力”。的确，数学教学成功与否取决于数学教师的专业竞争能力和关心学生的程度。

2、“回归基础”重登美国教育数学教育的“大雅之堂”

多年来，美国教育界认为强调“教师主导、演讲示范，学生模仿，关注记忆、心算、练习”这些东方国家所崇尚的教育理念是落后的，是与其主张的“学生自由发展、张扬个性、儿童中心、教育生活化”以及所谓的“教育即社会，社会即教育”，“发现教育”，“建构主义教育”等是格格不入的，因此不予理睬！美国民众普遍意识到：当前美国数学教育中的理论错误和实践偏差，关键就是“忽视基础”，“缺少东方国家学生所具有的熟练数学基础”，“美国学生在国际数学竞赛中屡次表现不佳而东亚国家却屡获殊荣，这一局面的出现，也是不难预料的。”因此，美国数学教育界的思想在转变，这在“十点共识”中已有所体现：“数学方面的基本技能对于多样化的日常应用是十分重要的。这些技能为更高年级的数学学习提供了重要的基础”，“学生应该能够熟练地使用整数运算的法则”等等。或许是“吃一堑，长一智”吧，这次发布的《课程焦点》文件就“明确地向东方教育理念靠拢”。正如美国教育部前任高官贝芬恩针对新公布的《课程焦点》所称道的：“这绝对是一场回归基础的胜利，从建构学习转向基础教学”。

3、辨证地看待数学教学与现实生活的联系

美国在对待具体的数学教学与现实生活的联系时，是十分辨证的。我们可以从“十点共识”关于“数学教学中的‘现实’背景”中窥见一斑。通过应用问题进行数学教学，可以有助于激发动机和导入数学观点。然而，这种方法不应该被提升到一个一般的原则。如果所有学校数学都要使用现实问题进行结合，那么一些重要的主题就得不到适当的关注。教师必须小心选择背景。他们需要有选择地使用现实问题或数学应用把学生注意力集中到通过问题来发展的数学思想上来。

三、              对我国数学课程改革的启示

1、进一步提高教师素质，积极开展数学教学研究，不断提高数学教师对数学课程改革的认识。

新一轮数学课程改革，使得广大数学教师在了解数学课程、执行新课标、使用数学新教材时面临着前所未有的挑战——课程理念的挑战、课程目标的挑战、课程实施的挑战、课程评价的挑战……随着数学课程标准的实施，不少数学教师“感到不好教，因为现在的课程内容涉及的知识面很广，他们没法面面俱到。”正因为如此，就需要进一步加强数学教育师资力量，提高数学教师素质，引导教师理解数学课程标准，同时在课程改革过程中积极开展科学研究，让教师们明白不能仅仅满足于当一名“教书匠”，要逐渐形成“重研讨，重反思、重互助”的新型教研氛围。另外，还要有一批包括数学家、数学教育家在内的专业人士经常深入学校进行指导、研讨，并积极开展与家长、学生及一线教师的有益“对话”，以使这场课程改革理念更符合教育规律，更深入人心，更能收到较好的效果。

2、正确处理“双基”与“创新”的关系

美国在饱尝“忽视基础”之苦后作出了“回归基础”的决策，尤其是《课程焦点》的出台，“成为回归基础与建构主义争论终结的标志”。我们有理由相信，这是美国数学教育界“吃数堑，长一智”的明智之举。众所周知，我国的数学教学历来重视基础知识和基本技能的教育，即所谓的“数学双基数学”，其含义是：在掌握基础知识和基本技能的基础上谋求学生的发展。它在教育学上主张——①运算速度：速度导致效率；②程序记忆：记忆通向理解；③精确表示：逻辑保证精确；④练习操作：通过变式加深理解，形成技能。而这次《课程焦点》中却出现了以下令国人觉得“似曾相识”的字眼，诸如：“Quick Recall”,即要求”快速回忆“某些内容；”Fluency with Operation",即“计算的流畅性”。既然要回忆，就先要记忆，必须牢固记忆，才能“快速回忆”；而计算流畅性的重要组成部分是效率和正确性。最终，流畅性需要基本数字的快速、自动化的回忆。当美国的数学教育改革正在努力寻找“双基”与“创新”的平衡点时，我们不禁要问：中国的数学教育改革与发展之路所指何方？针对《课程焦点》，我国数学教育家张奠宙先生《我们正在丢弃的，美国却要拾起来》一文中给予了高度的关注与提醒：“美国聚焦的地方，正是我们视而不见、打算丢弃乃至批判否定的东西。”当我们在“发现学习”、“建构主义”等令人眼花缭乱的西方教育理念大超市“乐不思蜀”地“淘宝”时，我们是否想过还要回头再辩证地审视我们自己的“国宝”——中国数学“双基”教育，而不是片面地认为都是落后的。

回顾美国教育的发展，从某种意义展现了美国教育者们勇于探索积极进取的精神。美国数学教育改革走过了十几年风风雨雨，许多经验是值得我们借鉴的，许多教训也应作为前车之鉴。我国数学教育所面临的问题和挑战同样也值得认真思考和对待，总之，新一轮数学课程改革的方向没有错，我们应该坚定不移地走下去。    

愿我国的课程改革在常态中推进，在取舍中发展。归来兮，本色教育！